Autoregressive Liikkuva Keskiarvo Käsite

Olen yrittänyt selvittää, kuinka kirjoittaa Quora-tyyppinen vastaus tähän kysymykseen. Matematiikan selittäminen on itse asiassa selkeämpää selittää, mitä se on. Mutta anna kokeilla sitä. Ensinnäkin ARMA on osa joukkoa tekniikoita datan analysoimiseksi, joka on peräkkäinen, yleensä ajan mukana itsenäisenä muuttujana. (Olen kuitenkin käyttänyt tekniikoita päivämäärän analysoimiseksi, kun aika ei ollut tekijä) Koska tiedot tavallisesti otetaan peräkkäin ajassa tiettynä ajankohtana, itse dataa kutsutaan aikasarjaksi. Näiden tekniikoiden tavoitteena on löytää yhtälö, joka selittää tietoja ja tekee ennustuksen datasta. Näitä ennusteita käytetään tilastoissa, taloudessa, teollisessa johtamisessa ja ohjausjärjestelmissä. ARMA itse on kahden tekniikan yhdistelmä: automaattinen regressiivinen (AR) ja liikkuva keskiarvo (MA). Kun otetaan ensin huomioon regressiivinen osa, tämä on yksinkertaisesti lineaarinen käyrä sopivaksi datapisteiden joukkoon. Kun uusi datapiste tulee sisään, regressiota siirretään yhdeksi pisteeksi ja vanhimmasta datapisteestä poistutaan. Tarkasteltavien datapisteiden pituus merkitään AR: ksi (4), jossa tarkastellaan viimeisimpien datapisteiden neljä. Regressiokertoimet ovat yhtälön painoja tai parametreja ja niitä tavallisesti käytetään käyttämällä pienimmän neliösumman regressiota. Liikkuva keskiosa tekee täsmälleen saman asian, paitsi että todellisen arvon ja ennustetun arvon välinen virhe käytetään datapisteiden sijaan. Näin ollen MA (3) olisi nykyisen virheen ja kahden viimeisen virheen painotettu keskiarvo. Jälleen painot löytyvät tavallisesti vähentämällä keskiarvo datapisteestä ja käyttämällä vähiten neliösumman regressiota painojen määrittämiseksi. Kun nämä kaksi tekniikkaa yhdistetään lisäämällä, tulos olisi ARMA (4,3) malli. Näihin perus AR - ja MA-tekniikoihin sisältyy monia laajennuksia, mukaan lukien ARIMA-mallin integroitavat termit käyttämällä NARMA-mallin epälineaarisia termejä käyttämällä eksogeenisia muuttujia muodostaen ARX-, MAX-, ARMAX - ja NARMAX-malleja. Toinen joukko näihin tekniikoihin on ARCH - ja GARCH-malleja (kehittyneet muodot sisältävät myös integraalisia ja epälineaarisia termejä), jotka käyttävät termejä, jotka edustavat tilastollisia toimenpiteitä. MUOKKAA LISÄTTYÄ: Katso omaa kommenttini sopivuuteen. Siinä on jotain enemmän, että ajattelin vain, kun olin makaava sänky. ARMA ja muut tämäntyyppiset mallit ovat usein erittäin hyviä tekemään askeleen eteenpäin ennusteita. Kuitenkin he usein epäonnistuvat epäonnistumatta, kun he tekevät monivaiheisia arvioita. Mielestäni tämä, koska seuraava kohta on luultavasti rajoitettu siihen, kuinka paljon se voi vaihdella edellisestä pisteestä useimmissa tapauksissa. Mutta virhe menossa pidemmälle on ainakin additiivinen ja se voi olla kertolasku tai eksponentiaalinen, mikä johtaa ennustukseen menemistä edelleen ja edelleen todellisista kerätyistä tiedoista. Käyttäjä siis varokaa 945 katselua middot View Upsota middot Not for ReproductionA RIMA tarkoittaa Autoregressive Integrated Moving Average - malleja. Yksivaiheinen (yksittäinen vektori) ARIMA on ennustustekniikka, joka esittelee sarjan tulevaisuuden arvot, jotka perustuvat täysin omaan inertiaan. Sen pääasiallinen sovellus on lyhytaikaisen ennusteen alueella, joka vaatii vähintään 40 historiallista tietopistettä. Se toimii parhaiten, kun tietosi näyttävät pysyvän tai johdonmukaisen mallin ajan kuluessa vähimmäismäärän kanssa. Joskus kutsutaan Box-Jenkins (alkuperäisten kirjoittajien jälkeen), ARIMA on yleensä ylivoimaisesti eksponentiaalisen tasoitustekniikan, kun tieto on kohtuullisen pitkä ja aiempien havaintojen välinen korrelaatio on vakaa. Jos tiedot ovat lyhyitä tai erittäin haihtuvia, jokin tasoitusmenetelmä voi toimia paremmin. Jos sinulla ei ole vähintään 38 datapistettä, harkitse jotain muuta menetelmää kuin ARIMA. Ensimmäinen askel ARIMA-menetelmän soveltamisen yhteydessä on tarkistaa stationaarisuus. Stationarity tarkoittaa, että sarja pysyy melko vakiona ajan mittaan. Jos trendi on olemassa, kuten useimmissa talous - tai liiketoimintasovelluksissa, niin tietosi EI ole paikallaan. Tietojen on myös osoitettava vaihtelevaa vaihtelua ajan kuluessa. Tämä näkyy helposti sarjassa, joka on voimakkaasti kausiluonteista ja kasvaa nopeammin. Tällaisessa tapauksessa kausivaihteluiden ylä - ja alamäki muuttuu ajan myötä dramaattisemmaksi. Ilman näitä stationaarisuusolosuhteita, monet prosesseihin liittyvät laskelmat eivät ole laskettavissa. Jos datan graafinen juoni osoittaa staattisen sijainnin, sinun pitäisi erota sarja. Erottaminen on erinomainen tapa muuntaa staattinen sarja stationaariseksi. Tämä tehdään vähentämällä havainto nykyisestä ajankohdasta edellisestä. Jos tämä muutos tehdään vain kerran sarjassa, sanot, että tiedot on ensin erotettu toisistaan. Tämä prosessi heikentää olennaisesti trendiä, jos sarjasi kasvaa melko vakionopeudella. Jos se kasvaa kasvavalla nopeudella, voit soveltaa samaa menettelyä ja erota tiedot uudelleen. Sinun tietosi olisi toiseksi erilainen. Autokorrelaatiot ovat numeerisia arvoja, jotka osoittavat, kuinka datasarja liittyy itsensä ajan myötä. Tarkemmin sanottuna se mittaa, kuinka voimakkaasti datan arvot tietyssä määrin jaksot erikseen korreloivat keskenään ajan mittaan. Kauden jaksoja kutsutaan yleensä viiveeksi. Esimerkiksi autokorrelaatio viiveellä 1 mittaa kuinka arvot 1 jakso jakaantuvat toisiinsa koko sarjan aikana. Autokorrelaatio viiveellä 2 mittaa, miten tiedot kahteen jaksoon toisistaan ​​korreloivat koko sarjasta. Autokorrelaatiot voivat vaihdella 1: stä -1: een. Arvo lähellä 1 osoittaa suurta positiivista korrelaatiota, kun taas arvo, joka on lähellä -1, merkitsee suurta negatiivista korrelaatiota. Näitä toimenpiteitä arvioidaan useimmiten graafisilla pisteillä, joita kutsutaan vastaaviksi. Korrelaatti piirtää tietyn sarjan autokorrelaatioarvot eri viiveille. Tätä kutsutaan autokorrelaatiofunktioksi ja on erittäin tärkeä ARIMA-menetelmässä. ARIMA-menetelmä pyrkii kuvaamaan liikkumattomien aikasarjojen liikkeitä funktioina, joita kutsutaan autoregressiiviseksi ja liikkuvaksi keskiarvoksi. Näitä kutsutaan AR-parametreiksi (autoregessive) ja MA-parametreiksi (liukuvat keskiarvot). AR-mallia, jossa on vain yksi parametri, voidaan kirjoittaa nimellä. Jossa X (t) aikasarja tutkitaan A (1) tilaajan 1 X (t-1) autoregressiivinen parametri aikasarjojen viivästettynä 1 jakso E (t) A (1) X (t) mallin virhetermi Tämä tarkoittaa yksinkertaisesti, että mikä tahansa annet - tu arvo X (t) voidaan selittää edellisellä arvollaan X (t-1) jonkin funktion avulla ja lisäksi muutamia selittämättömiä satunnaisvirheitä, E (t). Jos A (1): n arvioitu arvo oli .30, sarjan nykyinen arvo liittyisi 30 arvoon 1 aika sitten. Tietenkin sarja voi liittyä enemmän kuin vain yhteen menneeseen arvoon. Esimerkiksi X (t) A (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) Tämä osoittaa, että sarjan nykyinen arvo on kahden välittömästi edeltävän arvon yhdistelmä, X (t-1) ja X (t-2) sekä jokin satunnaisvirhe E (t). Mallimme on nyt autoregressiivinen malli tilauksesta 2. Muuttuvat keskimääräiset mallit: Toista Box-Jenkins-mallia kutsutaan liikkuvan keskiarvon malliksi. Vaikka nämä mallit näyttävät hyvin samanlaisilta kuin AR-malli, niiden taustalla oleva käsite on melko erilainen. Keskimääräisten muuttuvien muuttujien keskimääräiset muuttujat kertovat, mitä tapahtuu ajanjaksolla t vain aikaisemmissa aikajaksoissa eli E (t-1), E (t-2) jne. Tapahtuneissa satunnaisissa virheissä X (t-1), X t-2), (Xt-3) kuten autoregressiivisissa lähestymistavoissa. Liikkuvaa keskimääräistä mallia, jolla on yksi MA-termi, voidaan kirjoittaa seuraavasti. X (t) - B (1) E (t-1) E (t) Termiä B (1) kutsutaan järjestyksen MA: ksi 1. Parametrin edessä oleva negatiivinen merkki käytetään vain yleissopimukseen, automaattisesti useimmilla tietokoneohjelmilla. Yllä oleva malli yksinkertaisesti sanoo, että mikä tahansa X (t): n arvo liittyy suoraan edellisen jakson, E (t-1) satunnaisvirheeseen ja nykyiseen virhetermiin, E (t). Kuten autoregressiivisten mallien tapauksessa, liikkuvaa keskimallista mallia voidaan laajentaa korkeampiin järjestysrakenteisiin, jotka kattavat erilaiset yhdistelmät ja liikkuvan keskipituudet. ARIMA-menetelmällä voidaan myös rakentaa malleja, jotka sisältävät sekä autoregressiiviset että liukuvat keskiarvot yhdessä. Näitä malleja kutsutaan usein sekamuotoiksi. Vaikka tämä tekee monimutkaisemmasta ennustustyökalusta, rakenne voi todellakin simuloida sarjaa paremmin ja tuottaa tarkemman ennusteen. Puhtaiden mallien mukaan rakenne koostuu vain AR - tai MA-parametreista - ei molemmista. Tämän lähestymistavan avulla kehitettyjä malleja kutsutaan yleensä ARIMA-malleiksi, koska ne käyttävät autoregressiivisen (AR), integraation (I) yhdistelmää - viitaten erilaistumisen käänteiseen prosessiin ennusteiden tuottamiseksi ja liikkuvaa keskimääräistä (MA) toimintaa varten. ARIMA-malli mainitaan yleensä ARIMA: ksi (p, d, q). Tämä edustaa autoregressiivisten komponenttien (p) järjestystä, eri operaattoreiden määrää (d) ja liikkuvan keskiarvon korkeinta järjestystä. Esimerkiksi ARIMA (2,1,1) tarkoittaa, että sinulla on toisen kertaluvun autoregressiivimalli, jossa on ensimmäisen kertaluvun liukuva keskimääräinen komponentti, jonka sarja on eriytetty kerran stationaarisuuden indusoimiseksi. Oikean erittelyn poistaminen: Klassisen Box-Jenkinsin suurin ongelma on yrittää päättää, mitä ARIMA-spesifikaatiota käytetään - i. e. kuinka monta AR - ja / tai MA-parametria sisällytetään. Tämä on mitä paljon Box-Jenkingissa 1976 oli omistettu tunnistusprosessille. Se riippui näytteen autokorrelaation ja osittaisten autokorrelaatiofunktioiden graafisesta ja numeerisesta arvioinnista. Teidän tehtävänne ei ole liian vaikea perusmalleissa. Jokaisella on autokorrelaatiofunktiot, jotka näyttävät tietyllä tavalla. Kuitenkin, kun nouset monimutkaisuuteen, kuvioita ei tunnisteta helposti. Jotta asiat saataisiin vaikeiksi, tietosi ovat vain esimerkki taustalla olevasta prosessista. Tämä tarkoittaa, että näytteenottovirheet (poikkeamat, mittausvirhe jne.) Voivat vääristää teoreettista tunnistusprosessia. Sen vuoksi perinteinen ARIMA-mallinnus on taiteen sijasta tieteellistä. KIRJOITUS 9: Sällozar T. Rachevin, Frank J. Fabozziin, Markus Hoechstoetterin, Sergio M. Focardin ja Bala G. Arshanapalin autoregressiivisten keskimääräisten mallien siirtävät keskiarvot lukemalla tämä luku ymmärrätte: Autoregression ja autoregressiivisten mallien käsite. Miten tunnistetaan autoregressiiviset mallit. Liikkuvan keskimääräisen prosessin ja liukuvien keskimallien käsite. Miten tunnistaa liikkuvia keskimääriä. Miten malli autoregressiivinen liikkuvan keskiarvon (ARMA) mallit. ARMA-mallin valintakriteerien käyttö. Miten ARMAa käytetään mallintamisessa? Kuinka käyttää autoregressiivisia malleja, liukuvia keskimalleja ja ARMA-malleja ennusteiden ennustamiseen ja miten arvioida näiden mallien ennustustehoa. Vektorin autoregression käsite. Luvussa 5 esitimme aikasarjan analyysin, jossa muuttujat muuttuvat ajan myötä. Kuten tässä luvussa todettiin, aikasarjamallien perustana on oletus, että häiriöaika on valkoisen melun prosessi. Tämän oletuksen seurauksena on, että viimeisiä kausien häiriintymää ei voida käyttää ennustamaan nykyistä häiriöaikaa ja että häiriötavalla on vakio varianssi. Toisin sanoen tämän olettamuksen seurauksena on sarjakorrelaation (tai ennustettavuuden) ja homoskedastiakkuuden (tai ehdollisen vakion varianssi) puuttuminen. Empiirisissä sovelluksissa on kuitenkin usein ristiriidassa valkoisen melun oletuksen kanssa. Toisin sanoen peräkkäiset havainnot osoittavat sarjaliitännän. Näissä olosuhteissa ennustustyökalujen, kuten eksponenttien tasoituksen 1, käyttö voi olla tehotonta ja joskus sopimatonta, koska. Safarin avulla opit oppimaan parhaiten. Saat rajoittamattoman pääsyn videoihin, live-verkkokoulutukseen, oppimispolkuihin, kirjoihin, interaktiivisiin opetusohjelmiin ja muuhun. Ei vaadittua luottokorttiaDokumentaatio on prosessin ehdoton keskiarvo ja x03C8 (L) on järkevä, äärettömän asteinen lag - operaattori-polynomi, (1 x03C8 1 L x03C8 2 L 2 x 2026). Huomaa: arima-mallin objektin vakio-ominaisuus vastaa c. eikä ehdottomaan keskiarvoon 956. Wolds-hajoamisen avulla. Yhtälö 5-12 vastaa stationaarista stokastista prosessia edellyttäen, että kertoimet x03C8 i ovat ehdottomasti summaavia. Näin on, kun AR-polynomi, x03D5 (L). on vakaa. eli kaikki sen juuret sijaitsevat yksikön ympyrän ulkopuolella. Lisäksi prosessi on syy-oletus edellyttäen, että MA-polynomi on käännettävissä. eli kaikki sen juuret sijaitsevat yksikön ympyrän ulkopuolella. Econometrics Toolbox vankkaa ARMA-prosessien vakautta ja invertoituvuutta. Kun määrität ARMA-mallin ARIMA-mallilla. saat virheen, jos annat kertoimet, jotka eivät vastaa vakaata AR-polynomi tai muunneltava MA-polynomi. Vastaavasti arvio estää stabiilisuus - ja invertibility-rajoitukset arvioinnin aikana. Viitteet 1 Wold, H. Tutkimus staattisten aikasarjojen analysoinnissa. Uppsala, Ruotsi: Almqvist amp Wiksell, 1938. Valitse maasi